Categoria: Geometria

Diferente da matemática, a geometria mesmo sendo ensinada separadamente tem muito a ver com essa famosa ciência dos números. Por se tratar de formas geométricas de todo o tipo, a geometria é essencial para lidar com inúmeros problemas do dia a dia, além de ser matéria frequente nas provas e vestibulares.
Muitas vezes vista como complicada e monstruosa, a geometria é na verdade uma matéria simples que requer mais atenção aos elementos que qualquer outra coisa. Por isso, é importante aprender os principais macetes para resolver de forma simples as questões dessa matéria.

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Fórmula do triângulo

Triângulo

O triângulo é uma forma geométrica que compete em apenas em três lados iguais, formando uma figura. Para a junção, é necessário três lados competindo dois a dois, em pontos diferentes. Os ângulos geralmente estão para 60° e 180°. Existem outras formas de triângulos.

Alguns estudiosos preferem se referir ao mesmo como união de três pontos não-colineares. Todos são parte de um ponto. O triângulo é a única forma considerada polígono que não tem diagonais. Os extremos fazem o papel de ajuntamento e união das partes, formando pontas.

Fórmula

Para saber sua fórmula é necessário que tenha algumas especificações da área. Contudo, basicamente temos:

Área = Raiz quadrada de [p.(p-a)(p-b)(p-c)]

Essa é chamada Fórmula de Herão.

Basicamente podemos entender que para saber a fórmula de um triângulo, precisa-se saber os valores de seus pontos A, B e C. Esses podem ser descobertos através de uma simples medida. Para saber qual o valor de seu triângulo, transformado em fórmula basta fazer a ligação entre os três pontos.

Há triângulos que possuem áreas iguais e aqueles que fazem medidas diferentes dependendo do lado. O que temos em média são 60° para medidas de triângulos. Denominamos base todo aquele espaço (área) que tem como principal papel segurar as demais para a formação da figura.

Tipos de triângulos

Os triângulos podem ser formados por diferentes medidas
Tipos de triângulo

Triângulo equilátero – É assim chamado, todos os triângulos que possuem áreas iguais. Eles não apresentam base, nem especifidade em nenhum ponto. São unidos por uma mesma medida, formando um ângulo de 60° costumeiramente. Também é chamado de polígono regular.

Triângulo isósceles – Com uma base de tamanho menor, ele possui duas laterais (esquerda e direita) com tamanhos iguais, formando uma espécie de pirâmide que possui base menor. As medidas se alteram de acordo com o tamanho do triângulo em si e seus acréscimos a fórmula.

Triângulo escaleno – Já para o escaleno, todas as medidas são inteiramente diferentes. Elas possuem áreas diferentes em determinado ponto. Contudo, todas são ligadas unicamente formando um triângulo escaleno. A base deste é onde se apoia toda a estrutura do mesmo.

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O que é geometria

O termo “geometria” origina-se da palavra grega geometrein, a qual denomina a medição da terra, ou seja, geo-terra e metrein–medição. Por causa da sua importante função, se tornou prática essencial dentro da matemática, pois relaciona as questões que envolve tamanho, forma e posição de determinadas figuras, com suas propriedades de espaço.

A geometria surgiu numa época em que existia a necessidade em contabilizar uma diversidade de objetos, de bens, entre outros materiais que constituíam a economia local de uma comunidade. O uso dessa ferramenta, auxiliou com grandeza o aprimoramento do sistema de arrecadação de impostos em territórios rurais, sendo inciado pelos povos egípcios, os quais puderam dar desenvolvimento a disciplina.

templo egípcio
As pirâmides do Egito, foram construídas com a aplicação da geometria.

Como ciência, a geometria é empírica, ou seja, possui uma série de regras simples para que seja alcançados os resultados mais objetivo. Tão importante foi a descoberta da geometria no Egito, que a mesma pode ser utilizada na construção dos monumentos mais evidentes e grandiosos que a humanidade já presenciou que são as pirâmides, além disso também teve utilidade na criação de templos babilônios.

Apesar da origem egípcia, a geometria se expandiu através do grego Tales de Mileto em meados de 540 a.C., quando estabeleceu que a geometria seria uma teoria dedutiva. Seu trabalho de sistematização teve continuidade ao longo dos séculos, principalmente por Pítagoras, que renomeou o trabalho como sendo pitagórico. Na mesma proporção surgia uma das referências dos geómetras, Euclides de Alexandria, o responsável por sintetizar toda a geometria descoberta na época em seu trabalho denominado “Elementos”, o qual era formulado com 13 livros, que serviram como estudo para muitos estudantes da atualidade.

figuras geométricas
A geometria é um elemento da matemática capaz de estudar as propriedades do espaço.

Entre seus conceitos, determinou a definição dos termos – linhas, pontos, planos, comprimento, declive, entre outros que são muita utilidade nos dias atuais. A influência de sua obra repercutiu tanto que o estudo da geometria em quase 1500 anos pouco teve alguma alteração. Mais tarde o alemão David Hilbert, um matemático elaborou um artigo batizado como “Fundamentos de Geometria”, onde estavam contidas bases importantes e modernas sobre a disciplina.

Muitos progressos na geometria podem ser observado hoje, onde existe maior prática do estudo devido as facilidades tecnológicas, bem como a utilidade de métodos variados, capazes de acelerar e comprovar uma descoberta com maior precisão, e tudo isso em problemas de diferentes âmbitos e variante.